matemàticas

 

       

 

                                   ¿Qué son las creencias?

 Explica que la teoría se encuentra en un constante cambio, por lo que se deben tener en claro los intereses, del por qué se quiere dominar, si se conoce una teoría anteriormente y por ultimo en el tiempo en que la estudiamos, pues esta varía de acuerdo a la época o el tiempo.

También señala tres sectores principales del desarrollo humano: sector afectivo, sector psicomotor, sector cognitivo. Estos sectores se relacionan entre sí.

 

  

 

Las creencias son un tipo de conocimientos subjetivos, que las personas poseen sobre determinados temas, estos se mantienen en diversos grados de convicción, las que se mantienen y afirman con más fuerza son centrales,  las demás periféricas y de conciencia.

Las creencias no están sola, sino que se relaciona con otras formando los sistemas de creencias, las creencias tienen tres componentes; lo afectivo, lo cognitivo y lo contextual, siendo lo cognitivo lo más imponente e importante, por su alto grado de estabilidad.

Implicancias educativas  El fomento de creencias constructivistas, permite que los niños tengan buena recepción, para aceptar juicios y demandas compuestas por la persona que enseña o que impone autoridad. La manera de enseñar matemáticas dice mucho más sobre las matemáticas que aquello que se enseña.

Matematica informal: el paso intermedio escencial.

El niño debe ser tomado en cuenta a sus conocimientos. Existen dos puntos de vista para explicar esto: La teoría de la absorción, que señala que los niños son como pizarras en blanco y que las supuestas técnicas que estas poseen al llegar al colegio son de obstrucción; y la teoría cognitiva que sostiene que los niños no legan a la escuela como pizarras en blanco, sino que al poseer un conocimiento informal , esto se transforma en la base del nuevo conocimiento.
 


                                                         La bestia de la teoria

 Explica que la teoría se encuentra en un constante cambio, por lo que se deben tener en claro los intereses, del por qué se quiere dominar, si se conoce una teoría anteriormente y por ultimo en el tiempo en que la estudiamos, pues esta varía de acuerdo a la época o el tiempo.

También señala tres sectores principales del desarrollo humano: sector afectivo, sector psicomotor, sector cognitivo. Estos sectores se relacionan entre sí.

                                                     Dimensiones del aprendizaje   

- María delCarmen Rencoret Bustos (1994). Parte A. Consideraciones previas al modelo:Capítulo 1: Misiòn de la educación. Meta de la matemática. En: IniciaciónMatemática: Un modelo de jerarquía de enseñanza. pp: 13 – 23. Santiago deChile: Editorial Andrés Bello.

                                        Taller   numero 1:

Preguntas a resolver: 

Al revisar ambas situaciones, identifiquen en cuál de los ejemplos se utilizan estrategias que

Apunten  al desarrollo de una matemática que implique pensar, de ejemplos de las estrategias  que  reconozca en el ejemplo escogido. Qué características de los niños/as y  que principios del

Desarrollo    se evidencian en el ejemplo que escogieron. Señalen los principios que  identifican se  desarrollan en el ejemplo que escogen y fundamenten su respuesta.

En el  ejemplo  2 y las  estrategias  fueron : Debatir  los diversos  caminos  para descubrir Representar Interpretar  Características  son : niños  preoperatorios  la matemática informal  usa  su percepción y su memoria sensorial. Encontramos  que se  involucran  los 9 principios en este  ejemplo pero el que  mas  se destaca de los nueve  es principio 7  el papel del lenguaje  ya que  consideró  que el lenguaje  es   vehículo para el aprendizaje

En cuál de los ejemplos ustedes reconocen que los niños/as están trabajando la matemática

Informal y a partir de ello construyendo  conocimiento, fundamenten su elección y señalen

Evidencias que fortalezcan los argumentos de su elección a partir del ejemplo que escogen.

El 1er ejemplo se centra en la perfección y mentalidad fija, ya que, lo que ellos tienen que realizar se basa en el resultado correcto para demostrar que son capaces de pintar el objeto según indique la profesora. Este proceso es inadecuado para llegar a los objetivos porque al pintar arriba, abajo, al lado, los niños no aprenderán ni entenderán como situarse ellos dentro del espacio.

Identifiquen en cuál de los dos ejemplos los niños/as podrían asentar creencias perfeccionistas

Asociadas a una mentalidad fija, respondiendo a la premisa: “Aprender es  utilizar los datos o

Procedimientos correctos y hacerlo con rapidez”. Justifiquen su respuesta desde la razón.

En el 1er ejemplo se observa la teoría de absorción ya que esta utiliza la memorización y se basa en la asociación de colecciones, es una aprendizaje pasivo y receptivo esto quiere decir que el niño no es el protagonista del aprendizaje sino que el profesor es el protagonista, o sea, quien enseña. Y receptivo porque se encarga de recibir la información captarla pero no capaz de aplicar ni de vivenciar  experiencias. En el 2do ejemplo se ve claramente la teoría cognitivista que se basa en la conexión de información y en la estructura de la misma. Donde se forma un todo organizado y significativo. Se centra en la comprensión y esta se construye activamente estado en relación con información nueva y la que ya se conoce. Es un proceso de asimilación.

  

                                                           Taller n° 2

¿Qué características distinguen ustedes en el desarrollo de la función simbólica en el niño pre escolar?; ¿Cuál es la evolución progresiva hacia el signo de la simbolización?; ¿Qué consecuencias pedagógicas podríamos inferir de del trabajo en este ámbito en los primeros niveles educativos?

Características: capacidad para utilizar símbolos, realizan operaciones mentales, las personas asocian  una palabra con su imagen, desarrollan  la imitación diferencial , juego simulado , lenguaje . Evaluación  progresiva hacia el signo  de la simbolización

Caractericen el periodo preoperativo dando cuenta del: egocentrismo, soluciones intuitivas y centración. Den un ejemplo basado en una situación real de cada una de estas características fundamentando la importancia de este período en la adquisición de los aprendizajes matemáticos e identificando el tipo de conocimiento matemático que debiese trabajarse en esta etapa.

Egocentrismo: los niños se centran tan solo en su propio punto de vista  que o adoptan al otro. Ejemplo: los niños hasta los 3 ó 4 años tienen dificultades para retomar la perspectiva de los otros cuando no coincide con la propia. Ellos fácilmente tienden a ver las cosas desde su propio interés y no se percatan de que pueden existir otros. Soluciones  intuitivas: situación cognitiva que le permite al niño entablar una conversación continuada y el vivir experiencias breves en las que manipula objetos diversos. Es a esta edad cuando comienzan varias de las experiencias piagetianas como: conservación, clasificación, seriación, horizontalidad, etc.; y el estudio de las diferentes categorías del conocimiento: lógica, causalidad, espacio, tiempo, número, etc... Ejemplo: María, de cuatro años, comparte doce dulces con tres amigos Distribuyéndolos uno por uno a cada uno de ellos. Juan, que acaba de empezar el último curso de Educación Infantil, resuelve el siguiente problema mediante modelización utilizando palillos para representar los dulces: "Hay siete dulces en Este frasco. Centraciòn: Seleccionar y atender preferentemente un solo aspecto de la realidad, no siendo el niño capaz de coordinar diferentes perspectivas y/o compensar varias dimensiones de un objeto determinado. Ejemplo: los niños en la etapa properacional no pueden pensar de manera lógica es que concentran la atención en un aspecto o detalle de la situación a la vez y son incapaces de tomar en consideración otros detalles. Esta tendencia es conocida como centración. Importancia  de este periodo: En la etapa preoperatoria el niño posee el lenguaje y es capaz de un pensamiento simbólico, manejando imágenes y símbolos. La capacidad para tratar a objetos como si fueran cosas simbólicas es una característica esencial de la etapa preoperatoria. Pero aún cuando sabemos que el pensamiento de un niño de esta etapa es simbólico, los s1mbolos no están necesariamente organizados en conceptos y reglas que estén firmemente articuladas.

A partir de la elaboración de una línea de tiempo: Identifiquen los elementos más relevantes que describan lo que realizan los niños en la etapa sensoriomotora y que constituyen los cimientos de la actividad matemática. Identifiquen los elementos más relevantes de la etapa preoperatoria, como preparación para las adquisiciones lógico matemáticas. Luego identifiquen las adquisiciones de la etapa operatoria concreta que constituyen la proyección de los niños en la adquisición del razonamiento lógico matemático.

Etapa  senseoromotora El  infante  aprende sobre el mundo  por medio  de la  visión , del mundo  tacto y por lo que prueba (gusto) . la inteligencia  del individuo esta condicionada  a los sentidos  y movimiento corporal . Piaget  divide  esta etapa  seis  niveles  que  se  extienden  desde  el momento de nacimiento hasta los dos años  aproximadamente . Identifica estos  niveles  como :  Jugar con objetos Imitación Imitación diferenciada  o tardía Permanencia Memoria Repetición simbólica. Etapa  pre-operacional: este  periodo se caracteriza por un aumento significativo en el Símbolos simples y complejos. Anteriormente el ambiente limitaba  su forma  de pensar pero  con un  aumento en la  movilidad  todo  esto  queda atrás. Su   pensamiento  es mas  flexible , ahora  sus palabras tiene el  poder de  la comunicación . Todavía  puede  mostrar  limitaciones  para distinguir  entre las realidades mentales, físicas y sociales. Puede pensar que todo  lo que se mueve está vivo. El sol, las nubes, el carro están vivos. lo que veo esta cerca lo que no veo está lejos.  Los niños pequeños suelen tener concepciones bastante distintas a las de los Adultos acerca de la suma, la resta, la multiplicación y la división. Esto no quiere Decir que sus concepciones sean erróneas o no sean razonables. De hecho, estas concepciones están llenas de sentido y proporcionan a los niños una base para el Aprendizaje de los conceptos y las destrezas matemáticas básicas con comprensión. Este capítulo nos suministra un cuadro de los principios rectores subyacentes En el pensamiento infantil. Esta perspectiva proporciona una estructura unificadora que nos permitirá comprender los análisis más detallados del pensamiento infantil Sobre la suma, la resta, la multiplicación y la división con números de uno y varios dígitos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

taller3   Nùmero

1.   A partir de la lectura de los documentos: “De cómo, cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la Matemática” y “Los números como herramienta”, de Duhalde y González, responda:
a. Identificar los conocimientos que, según la autora, tienen los niños acerca de los números antes de ingresar al jardín y la influencia del contexto para que esto suceda.

    Los niños poseen una carga genética, un complejo de productos culturales que le ayudan desde pequeños a resolver problemas. A esto se le suma que nacen en una cultura donde la serie numérica oral y escrita es accesible a ellos. Estos elementos permiten que el niño vaya desarrollando la noción del número y más aún de la Matemáticas. Se recalcan entonces factores meramente influenciadas por el entorno, que genera comprensiones de ésta índole debido a la rutina, contexto familiar, comunidad cultural y entorno socioeconómico que le brindan nociones matemáticas informales previas a su ingreso al  ingreso al Jardín.
La influencia de los elementos antes mencionados, genera que los niños tengan entonces diversos conocimientos previos.
Existen ciertos estudios que afirman que los niños, desde muy pequeños, tienen noción del número. Se muestra que niños bebés de seis meses de edad pueden distinguir entre conjuntos de uno, dos y tres elementos, y entre conjuntos de tres y cuatro elementos.
Experimentos con recién nacidos indican que pueden detectar diferencias numéricas, en disposiciones de pequeños números. Presentan discriminación a cambios numéricos. Un niño de doce meses puede ordenar conjuntos de diferente cantidad de elementos.
Cuando llegan al Jardín, presentan también conocimientos de la serie numérica oral. Pueden contar incluso hasta cien. Conocen también las reglas de la sucesión oral y escrita, contando de uno en uno hasta llegar a dos, tres o más.  
De esta manera, los conocimientos que tienen los niños antes de entrar al Jardín, influenciados por los elementos mencionados anteriormente, se podrían resumir en:

-Distinguir conjuntos
-Discriminación a cambios numéricos
-Detectar diferencias numéricas
-Conocimientos de la serie numérica oral
-Reglas numéricas.

b.- Explicar los argumentos que dan las autoras al afirmar "las mal llamadas actividades pre-numéricas se centraban, básicamente, en ejercicios o pruebas de conservación, clasificación y seriación...".

        Las autoras explican que naturalmente se puede suponer que se ignoraba que estas operaciones se logran espontáneamente y de manera independiente de la instrucción. También hablan de recientes investigaciones que se llevaron a cabo en Francia, y estas, parecían indicar que el dominio de la clasificación y la seriación, se logra aproximadamente a los diez años de edad.

       J. Bideau, dice que ya no es posible suponer un sincronismo entre la conservación numérica, la inclusión y la seriación, pero el problema crucial sigue siendo otro. Si, como se afirma a partir de los hechos experimentales presentados y analizados, ni la inclusión ni la seriación son formas de operar en el sentido piagetiano antes de los 10-11 años.

       También hoy se tiende a aceptar el hecho de que los números se construyen a partir de actividades de recuerdo y medición, y no es así, estas actividades surgen por la imitación de otros y como resultado de la enseñanza explícita.

      Carpenter dice con respecto a la medida. “…el adiestramiento en la medición parece acelerar el desarrollo de las nociones de conservación y transitividad más que depender de ellas”.

   Las autoras piensan que desde aquí, se desprende que la vía al número, la conservación, la seriación y la clasificación, son métodos que se desarrollan en forma compatible y paralela, y así quizás producirse desfases entre uno y otro. En conclusión, las autoras dicen que no tiene sentido hablar de actividad pre-numérica en cuanto al número, evidentemente, ya ha aparecido más allá de que no se haya completado la clasificación y la seriación.

2.- En equipos leer " Técnicas para contar " y " Desarrollo del número ", de Baroody, para elaborar cuadros o esquemas que hagan referencia a:

a) Técnicas para contar.
b) Aspectos que tendría que considerar la educadora en la enseñanza de técnicas para contar.
c) Principios del conteo.

 

b) Aspectos que tendría que considerar la educadora en la enseñanza de técnicas para contar

 

  c) Principios del conteo.

  

 

 Organizarse en equipos de trabajo; cada grupo  realizará  la actividad "El cajero". En el plenario, comentaremos:

• Los procedimientos que llevaron a cabo para realizar agrupamientos y des agrupamientos, así como para resolver las situaciones de conteo.
• Las dificultades que enfrentaron en la actividad y las posibles causas.
• La relación entre su experiencia y las que viven los niños al resolver situaciones de conteo, comparación y construcción de colecciones.

Situación  de coteo :  saber  que  la ficha  azul vale  1 y que  4 azules  vale 1 roja  es decir  una roja  vale 4  puntos , y cuatro  rojas  son 1  amarilla es decir  4 x 4  =16

Colección :  pueden hacer  que una  ficha  azul  equivalga 1  ficha  roja    1 ficha amarilla es  mayor   o menor  . Siguiente  o anterior

Agrupamiento :  para agrupar  juntamos  4 fichas  azules  para  cambiarla 1  ficha roja  y 4  rojas  por una amarilla .

Desagrupa mentó: descomponer los números

Taller    del juego el chancho va:      introducción

Un juego de naipes (cartas) españolas muy conocido y divertido es el denominado “Chancho va“, cuya simplicidad permite jugadores de todas las edades, aunque no más de 12 (por la cantidad de cartas de distinto número disponibles). El juego consiste en formar lo más rápido posible la combinación de 4 cartas del mismo número y cantar “Chancho!”, apoyando la mano en el centro de la mesa, o superficie sobre la que se esté jugando. ¿Cómo se juega al Chancho va?
Primero se separan del mazo tantos grupos de cuatro cartas del mismo número como participantes del juego. (Ej. si son 4 jugadores, serán necesarios 4 grupos de 4 cartas: por ejemplo cuatro cartas del número 1, 2, 3 y 4.)
Luego se mezclan las cartas y se reparten entre los jugadores de modo que todos reciban 4 cartas.
Paso seguido cada jugador desliza una carta boca abajo al jugador de su derecha diciendo “Chancho Va” en el momento (la orden de “chancho va” la dá un jugador por vez, en sentido de las agujas del reloj), se esperan unos segundos a que todos observen y acomoden sus juegos y se continúa de la misma forma hasta que el primer participante que obtenga las cuatro cartas del mismo número grite CHANCHO y coloque la mano en el centro de la mesa, los demás jugadores deberán ser lo suficientemente rápidos y atentos para colocar su mano arriba de la del jugador que logró el chancho.
El ultimo que coloque la mano es el que pierde y se lleva una letra.

La puntuación es con letras, primero la C, luego la H y así sucesivamente hasta que alguno de los jugadores forme la palabra “chancho”.

¿Qué enseñar atreves de este juego?

Con este juego los niños   van  aprende memoria de cantidad, agrupar  reconocer, preservir , conteo , percepción global  , reconocer  antecesor y sucesor  y seriación

Taller 4: Espacio y geometría

Objetivos:

En relación a los conocimientos:

• Identificar y comprender en situaciones reales de aula los principios implicados en la construcción del concepto de espacio, como parte  del aprendizaje matemático  y su relevancia en la instalación de los conceptos geométricos.

En relación con las habilidades:

·         Analizar los aportes de estos principios del aprendizaje matemático y la orientación de estos  al desarrollo del pensamiento lógico matemático en situaciones de aula reales.

En relación con las actitudes:

·         Adoptar la disposición para dialogar, el pluralismo de ideas, pensamiento divergente, valoración de los aportes multidisciplinarios; la reflexión y la capacidad de autocrítica en el quehacer pedagógico.

Instrucciones trabajo taller:

  

1.       Realizar la actividad "Un punto en el espacio plano", para ello deben   formar  parejas de trabajo  y al finalizar la actividad reunirse con sus equipos de trabajo para explicar los siguientes aspectos:

• Las dificultades que se tuvieron para registrar el punto.
• La forma como se consideraron los referentes.
• Los referentes que no se incluyeron y que eran necesarios para lograr registrar el punto en el lugar adecuado.

Las competencias cognitivas que pusieron en juego. 

 

1.        Con base en la lectura "Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio", de Broitman, en sus  equipos de trabajo:
a) Elaborar explicaciones acerca de los siguientes puntos:

• "El trabajo con el espacio tiene unas 'relaciones complejas' con el conocimiento matemático".
• Concebir al espacio como contenido.
• Las confusiones sobre la enseñanza de nociones espaciales derivadas del aplicacionismo de la teoría piagetiana y las ideas de activismo.

b) Argumentar brevemente la relación que existe o no entre los resultados obtenidos de la actividad un punto en el espacio plano y las siguientes ideas, expuestas en el texto de Broitman:

• La representación gráfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos y relaciones en ausencia de dicho objeto.
• El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar informaciones que sustituyen la percepción.
• La lectura de un plano permite resolver problemas para un espacio que no es percibido directamente.
• Las instrucciones verbales sobre cómo realizar un circuito permiten comunicar la actividad realizada a un alumno que ha estado ausente en el momento de su realización, sin necesidad de mostrarla efectivamente, ni de estar en el lugar físico donde se ha desarrollado la acción.

Registrar las conclusiones o ideas más relevantes.

3.  Leer "El espacio sensible y el espacio geométrico", de Alicia González Lemmi, y "El espacio", de González y Weinstein. En equipo, comentar:

• La diferencia entre espacio físico y espacio geométrico.
• Conocimientos y habilidades que se favorecen en los niños al plantearles situaciones problemáticas en relación con la geometría.
• La relación que existe entre conocimientos espaciales y la geometría, y los problemas que se resuelven con ellos.
• Lo que implica el "sistema mental de referencia".
• Las principales características de las formas en que los niños se relacionan con el entorno y establecen relaciones espaciales.
• La forma como los niños construyen las nociones espaciales y geométricas.

4.  En equipo, realizar la actividad de "Tangram" en grupo, responder lo  siguiente:

• ¿Qué acciones tuvieron que llevar a cabo para formar las figuras?
• ¿Qué análisis lograron hacer acerca de los atributos de las figuras geométricas con base en el tangram?
• ¿Qué estrategias emplearon?
• ¿Qué nociones geométricas tuvieron que emplear?
• ¿Qué dificultades enfrentaron y cómo las resolvieron?

 

. Leer el registro que se presenta en el texto "El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños" (pp. 28 y 29), de Quaranta y Ressia de Moreno, e identificar:

• Las competencias que pusieron en juego los niños durante la resolución del problema planteado.
• Las explicaciones que utilizaron para dar a conocer sus procedimientos, y las nociones de geometría que hacen evidentes dichas explicaciones.
• Los retos que enfrentaron los niños en la realización de la tarea.
• Las condiciones que favorecieron la identificación de las características de la figura presentada.

6.  Revisar, completo, el texto "El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños", de Quaranta y Ressia de Moreno, comentar las ideas más importantes que expresan las autoras y contrastar el análisis que hacen de la situación didáctica con los aspectos identificados en la actividad anterior.

La actividad matemática en los problemas espaciales esta dada por la potencia para la resolución de problemas que exigen la anticipación y que no son resolubles exclusivamente en forma empírica. Concebir el espacio como contenido. Las   adquisiciones espontáneas siempre están presentes en los niños   y   en su proceso de construcción de nociones espaciales, estas son el principal factor para ubicar el espacio Las confusiones sobre la enseñanza de nociones espaciales derivadas del aplicacionismo de la teoría piagetiana y las ideas del activismo. Se cree que los niños deben pasar ciertas etapas que van desde lo concreto a lo gráfico y desde éste a lo abstracto. Se ha creído en la necesidad de respetar estas etapas en el aula contribuye a   que los aprendizajes espaciales ligados a la matemática con aquellos ligados al   movimiento o a los desplazamientos.

La representación gráfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos y relaciones en ausencia de dicho objeto. Se da de acuerdo a la adquisición de nociones espaciales en los niños   del nivel inicial. Es importante que el niño conozca primero el espacio y lo que hay dentro del el, después de esto el niño no es necesario tener el objeto ya que el niño conoce y puede ubicarse en su espacio, esté presente o no el objeto.. El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar informaciones que sustituyen la percepción. El lenguaje y las representaciones graficas permiten comunicar informaciones que sustituyen la percepción.

El espacio físico es el que “vemos”, el que “tocamos”, el que nos contiene y el que contiene a los objetos concretos; lo conocemos a través de la percepción -a través de los distintos sentidos-, es decir, al tener un contacto directo con él. En cambio, el espacio geométrico es el que está conformado por conjuntos de puntos y sus propiedades, es el que nos permite comprender el espacio físico constituyéndose, en parte, como modelización de éste. El espacio geométrico lo Conocemos a través de la representación, acción que nos permite evocar -justamente en su ausencia- un objeto.

La resolución de situaciones problemáticas que impliquen armados y comunicación, oral o gráfica, pone a los niños en una situación de construcción de un sistema mental de referencia. Producen sus aprendizajes al tener que comunicar sus resultados, sus procedimientos y al justificarlos. Los conocimientos serian: Reconocimiento de las propiedades geométricas en las figuras: forma, lados rectos y curvos,  Relaciones espaciales entre objetos: ubicación y Posición en el espacio, desde las relaciones entre los objetos y Reconstrucción de objetos y figuras. es la posibilidad de anticipación. En efecto, conocer una propiedad geométrica nos da herramientas para anticipar cierto resultado u otra propiedad: así, saber que los ángulos consecutivos de los paralelogramos son suplementarios, nos permite determinar –sin medir- la medida de todos sus ángulos interiores si se conoce el valor de uno de ellos. De la misma manera, a partir de la representación plana de un espacio físico, es posible anticipar por ejemplo cuál es el recorrido que debe hacerse para llegar desde una ubicación dada a otra. Justamente, la producción e interpretación de planos es un punto de contacto que permite ligar estos dos dominios. La representación simbólica y las exigencias inherentes a la comunicación de posiciones y trayectos demandan una interacción sostenida con los objetos a ser representados. La afinidad en el tipo de trabajo intelectual requerido y la proximidad con los objetos matemáticos son razones importantes para incluir desde la Matemática, estos conocimientos en la escuela.

Taller "El Espacio"

Indicaciones para llegar desde el Metro Baquedano hasta la Universidad del Pacífico, sala 202

Sal del metro Baquedano, dobla a la izquierda. Esa calle es Arturo Burhle. Llega a la esquina de Ramón Carnicer y dobla a la derecha. Por el frente verás el Parque Bustamante. Camina por Ramón Carnicer en dirección al sur. A la derecha tendrás el hotel Príncipe de Asturias. Por Ramón Carnicer, cruza Almirante Simpson. En la esquina verás la escuela de música Projazz. Continúa y siempre por el lado derecho verás el estacionamiento de la universidad Pedro Valdivia. Frente a este estacionamiento, en el parque Bustamante, verás un edificio de cemento, este es el café literario del parque. Continúa caminando hacia el sur y cruza la calle Eulogia Sánchez. Por Ramón Carnicer. A tu derecha te encontrarás con una de las sedes de la Universidad del Pacífico con numeración 65. Continúa caminando y cruza la calle Villagra. A la derecha está la segunda sede de la Universidad del Pacífico con numeración 67.

Entras a la universidad, en frente verás la recepción. Gira a la derecha, te encontrarás con la sala Jean Piaget. Dobla a tu izquierda en “u” y sube la escalera. En el primer descanso dobla a la derecha. Estarás en el casino. Crúzalo en dirección al sur y te encontraras con otra escalera. Hay dos puertas a los costados. Entras a la sala que está a tu izquierda con numeración 202. ¡Llegaste!

¿Cómo llegar a la sala 202 de la Universidad del Pacífico desde el metro Parque Bustamante?

·         Cuando sales de los andenes (ya sea que vengas desde Vicente Valdés o Plaza de Maipú) hacia la boletería (estarás parado mirando hacia el sur), debes salir por la salida Francisco Bilbao que se encuentra a tu derecha.

·         Al salir a la calle Verás el edificio de la Asociación Chilena de Seguridad ACHS.

·         Debes girar hacia tu derecha y caminar hacia el parque Bustamante pero sin cruzar la calle y en esa esquina debes doblar hacia tu izquierda. Esa calle es Ramón Carnicer.

·         Caminas derecho hacia el norte por Ramón Carnicer, siempre verás el parque al frente y a tu derecha. En el trayecto te encontraras con distintos locales, los cuales siempre estarán a tu izquierda.

·         Cruzaras una calle pequeña que se llama Tomás Andrews. Sigues caminando derecho hacia el norte por Ramón Carnicer.

·         En la esquina siguiente, el la calle Rancagua, te encontraras con un semáforo. En la esquina sur poniente hay una escuela de danza española y en la esquina norte poniente un taller mecánico Firestone.

·         Cruzas avenida Rancagua y sigues derecho hacia el norte por Ramón Carnicer. Pasarás por el restoran Dalai Lomo, una lavandería y varios retoranes, siempre caminando por Ramón Carnicer hacia el norte.

·         Llegas a la calle siguiente que es Viña del mar. En la esquina sur poniente veras el restoran Mixtura Andina y en la esquina norte poniente veras la Universidad del Pacífico. Caminas hacia la puerta.

·         Entras a la UPA y verás la recepción. Allí, doblas hacia tu izquierda y bajas dos peldaños, luego verás una larga escalera blanca.

·         Subes la escalera y al llegar al segundo piso, inmediatamente al llegar a éste, varas dos puertas. Entras en la sala que está a tu derecha que es la sala 202.

·         Llegaste!!!

         Conociendo dónde estoy.

Este proyecto estará basado en el espacio, será desarrollado a través de fases, dichas fases tendrán objetivos basados en los planes y programas de primer ciclo básico.

Este proyecto está pensado en niños de 1 básico, con el objetivo principal de Situarlos en el espacio, partiendo de lo que ellos conocen, para ir incorporando conocimientos y poder utilizarlos de manera autónoma, ya sea individual o en grupos.

Aprendizajes esperados:

 Lo que se espera es que los niños logren situarse en el espacio, entendiendo conceptos claves (lateralidad, alto, bajo, ancho, delgado).

Se espera que los niños logren identificar y comparar longitud de espacios y objetos usando vocabulario simple, como corto o largo. Todo esto se logrará captando la atención de los niños, mediante las actividades,”fuera de lo común” para enseñar las matemáticas.

………………………………..

Para comenzar se dará el nombre de la fase, luego los objetivos, y luego en qué consiste dicha fase.

1 Fase: Simón manda.

Objetivos: El niño, al inicio del desarrollo de las nociones espaciales tiene como referencia su propio cuerpo, describe la posición de los objetos o personas que están cercade él con respecto a su propia orientación. El niño aprenderá qué es una acción de desplazamiento, poniendo a su vez en práctica un vocabulario como: izquierda, derecha, avanzar-retroceder, arriba-abajo, atrás, adelante, etc.

El docente explica los objetivos del trabajo, y comienza estableciendo algunas referencias en el espacio (dependiendo si trabaja en la sala o el patio) y cuadricula un espacio en relación a las referencias. Entonces ordena a los niños en parejas y da órdenes como “simón dice que avance dos cuadros hacia adelante” y así sucesivamente. Uno debe ir haciendo el recorrido y otro anotando el recorrido de su compañero, después cambian  papeles y el que anotaba hace el recorrido y el otro anota. Entre todos los niños inventan códigos que permitan comunicar, por escrito; los desplazamientos que deben realizarse para llegar a una referencia. De esta forma, dado un código, el niño podrá desplazarse por los cuadrados y llegar a un lugar determinado. Luego se hará una especie de “plenario” en el que se discutirá la actividad con preguntas como ¿qué les pareció? ¿Qué aprendieron? En relación a los objetivos planteados.

2 Fase: Espacio geométrico.

Objetivos: Reconocer, visualizar y dibujar figuras geométricas, y describir características de figuras 3D y 2D.

Lo primero será reconocer las figuras geométricas (pensando que los niños ya tienen una visión gráfica de esta en 1 básico), deberán verlas, identificarlas, dar características y propiedades de estas, todo esto será con imágenes (2D) mediante láminas pegadas en la sala, o en diapositivas, para luego poder tocarlas y observar figuras 3D hechas por ellos mismos, como una tarea para el hogar, las mismas que ya vieron serán las que luego reconocerán con sus propias manos.

También identificarán estas figuras en su entorno, por ejemplo “la mesa es cuadrada”, o alguna opinión de ese estilo. Y yo establezco preguntas como ¿Y la sala qué es, un cuadrado o un cubo? De manera que el niño piense y comience a recordar las características de las figuras y que establezca una relación entre los objetos y las formas. Sin entregar la respuesta, ellos deben encontrarla mientras trabajan con las figuras.

Las figuras a utilizar en 2D: círculo, triángulo, cuadrado, rectángulo.

Las figuras a utilizar en 3D: esfera, pirámide, cubo, rectángulo.

El niño debe graficar posteriormente las figuras en su cuaderno. Elegir la que más le guste y explicar por qué.

El niño al finalizar esta actividad deberá comprender la diferencia entre las figuras 2D y 3D para poder diferenciarlas en base a su estructura y propiedades, para luego poder graficarlas de la manera adecuada. Y también poder identificar el tamaño y su estructura.

3 Fase: Mapa del tesoro.

Objetivos: Que el niño logre identificar y establecer referencias,identificar y comprender relaciones espaciales fundamentales y de cognición ambiental, que permitan desarrollar la capacidad de pensar espacialmente en combinación con el conocimiento que se tiene de espacios concretos y específicos del entorno.

Se explican los objetivos. Se realiza una ejemplificación de como se hace un mapa del tesoro.

A los niños se les entregará un mapa del tesoro, el cual tendrá un inicio(un punto fijo), luego deberán seguir instrucciones básicas, tales como, comienza al fondo de la sala desde la parte del centro, da  diez pasos a la izquierda, cinco pasos a la derecha, salta tres veces hacia adelante, etc.

Esto llevará al niño a un punto X, en el cual encontrará el ansiado tesoro.

Lo que se quiere lograr es que los niños logren seguir instrucciones básicas de espacio, para poder llegar a un punto determinado, mediante desafíos acorde a su edad y experiencia adquirida en las fases anteriores de su aprendizaje.

Luego, ellos mismos deben elaborar un mapa del tesoro con un grupo de trabajo, establecer referencias como la puerta o la ventana, o si trabajamos en el patio si el clima lo permite, que busque sus referencias de acuerdo al entorno. Cuando ya terminen su mapa deben entregarlo a otro grupo y observar si sus recorridos y referencias les facilitan al grupo a encontrar el tesoro. Como finalización de esta actividad los niños comentarán que les pareció la actividad, qué fue difícil, cuales referencias se repitieron en los mapas, etc.

Evaluación

La evaluación será a través de las fases y de los objetivos de cada una de estas.

El aprendizaje se considerará logrado una vez que los niños logren reconocer los conceptos claves de este proyecto, una vez que los niños reconozcan como propios dichos conceptos y los incorporen a sus vidas este proyecto será logrado.

Cada una de las fases se abordará en una clase, con un intervalo mínimo de dos días, ósea en dos semanas el proyecto debiera estar logrado, y reconocido por los niños.

Fase 1:      

El niño, al inicio del desarrollo de las nociones espaciales tiene como referencia su propio cuerpo, describe la posición de los objetos o personas que están cerca de él con respecto a su propia orientación. El niño aprenderá qué es una acción de desplazamiento, poniendo a su vez en práctica un vocabulario como: izquierda, derecha, avanzar-retroceder, arriba-abajo, atrás, adelante, etc.

Fase 2:

-Reconocer, visualizar y dibujar figuras geométricas, y  describir características de figuras 3D y 2D.

Fase 3:

- Que el niño logre identificar y establecer referencias, identificar y comprender relaciones espaciales fundamentales y de cognición ambiental, que permitan desarrollar la capacidad de pensar espacialmente en combinación con el conocimiento que se tiene de espacios concretos y específicos del entorno.

Evaluación  

La  evaluación  a través de las  fases  y de los objetivos de cada  una de estas

El aprendizaje  se considerara  logrado una vez  que los niños  logren  reconocer  los conceptos  claves  de este  proyecto , una vez  que los niños  reconozcan  como propios  dichos conceptos  y los  incorporen  a sus vidas  este  proyecto  será logrado.

Cada  una de las  fases  abordara  en una clase, con un intervalo de dos  o mas días de pendiendo  ósea, en dos semanas  el proyecto  deberá  estar logrado  , y reconocido  por los niños .

 

 

Solemne 2 de matemáticas

                      

documetos  complementarios documetos  pdf:    http://es.scribd.com/doc/97861931/El-Espacio     http://es.scribd.com/doc/97857225/Tecnicas-Para-Contar  http://es.scribd.com/doc/97857756/Reflexiones-en-Torno-a-La-Ensenanza-Del-Espacio  http://es.scribd.com/doc/97857890/Procesos-Cognitivos-Modo-de-Compatibilidad http://es.scribd.com/doc/97857998/Matematica-1-Modo-de-Compatibilidad   http://es.scribd.com/doc/97858506/Introduccion-Al-Conocimiento-Logico-matema-Tico-Modo-de-Compatibilidad  http://es.scribd.com/doc/97858643/El-Numero-y-La-Serie-Numericahttp://es.scribd.com/doc/97862860/Desarrollo-Del-Numero  http://es.scribd.com/doc/97862713/El-Copiado-de-Figurashttp://es.scribd.com/doc/97862789/Desarrollo-Del-Pensamiento-Simbolico-en-El-Nino  http://es.scribd.com/doc/97862956/Conteo-Infantil   http://es.scribd.com/doc/97863026/Concepto-Numero